「排他的論理積」の版間の差分

提供: Yourpedia
移動: 案内検索
(性質)
 
(他の1人の利用者による、間の6版が非表示)
2行目: 2行目:
 
<ref>[https://www.physicsforums.com/threads/xand-gate.834493/ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community] 2015年9月25日 Physics_Forums</ref>。
 
<ref>[https://www.physicsforums.com/threads/xand-gate.834493/ XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community] 2015年9月25日 Physics_Forums</ref>。
 
== 表記法 ==
 
== 表記法 ==
演算子は、XAND、xand、&#x29BF; と書くことが多く、論理回路などでは、 &#x29BF; を使用して '''''A''''' &#x29BF; '''''B''''' のように書くことが多い。
+
演算子は、XAND、xand、&#x29BF; と書くことが多く、論理回路などでは、 &#x29BF; を使用して <big>'''''A''''' &#x29BF; '''''B'''''</big> のように書くことが多い。
  
 
== 性質 ==
 
== 性質 ==
 
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
 
排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。
:(&thinsp;'''''P''''' &#x2A01; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;&#x22C0;&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; ''''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;=&thinsp;''''''P''''' &#x29BF; '''''Q'''''
+
:<big>(&thinsp;'''''P''''' &#x2A01; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;&#x22C0;&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;=&thinsp;'''''P''''' &#x29BF; '''''Q'''''
====XOR&thinsp;との比較====
+
;<small>XOR&thinsp;との比較</small>
 
:'''''P''''' &#x29BF; '''''Q''''' =&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;&#x22C0; &#x00AC;&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)
 
:'''''P''''' &#x29BF; '''''Q''''' =&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;&#x22C0; &#x00AC;&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)
 
:'''''P''''' &#x2A01; '''''Q''''' =&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;&#x22C1; &#x00AC;&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)
 
:'''''P''''' &#x2A01; '''''Q''''' =&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)&thinsp;&#x22C1; &#x00AC;&thinsp;(&thinsp;'''''P''''' &#x22C0; '''''Q'''''&thinsp;)
 +
</big>
 
*ANDのケースから、'''''P''''' &#x22C0; '''''Q''''' を除外(exclude)すると、常に偽である<ref>[https://www.quora.com/Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND] Quora 2018年1月12日閲覧 <small>"So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."</small></ref>。
 
*ANDのケースから、'''''P''''' &#x22C0; '''''Q''''' を除外(exclude)すると、常に偽である<ref>[https://www.quora.com/Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND] Quora 2018年1月12日閲覧 <small>"So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."</small></ref>。
  
27行目: 28行目:
 
== 脚注 ==
 
== 脚注 ==
 
{{Reflist}}
 
{{Reflist}}
 
== 関連項目 ==
 
*[[wikt:en:XAND]]
 
  
 
==関連リンク==
 
==関連リンク==
 
[http://www7b.biglobe.ne.jp/~w8g7i/wkpd-xand/index.htm 排他的論理積(XAND)〔アーカイブ〕] 2018年1月
 
[http://www7b.biglobe.ne.jp/~w8g7i/wkpd-xand/index.htm 排他的論理積(XAND)〔アーカイブ〕] 2018年1月

2018年2月3日 (土) 23:08時点における最新版

排他的論理積(はいたてきろんりせき)、または、XAND(エクサンド)とは、2つの命題が共に真または偽のときにいずれも偽となる論理演算である [1]

表記法[編集]

演算子は、XAND、xand、⦿ と書くことが多く、論理回路などでは、 ⦿ を使用して A ⦿ B のように書くことが多い。

性質[編集]

排他的論理積は、排他的論理和と論理積を用いて表すことができる。

( PQ ) ⋀ ( PQ ) = P ⦿ Q
XOR との比較
P ⦿ Q = ( PQ ) ⋀ ¬ ( PQ )
PQ = ( PQ ) ⋁ ¬ ( PQ )

  • ANDのケースから、PQ を除外(exclude)すると、常に偽である[2]

真理値表[編集]

命題 P 命題 Q P ⦿ Q

脚注[編集]

  1. XAND_gate?-Physics_Forums-The_Fusion_of_Science_and_Community 2015年9月25日 Physics_Forums
  2. Why-dont-we-have-any-logic-gate-named-XAND-and-XNAND Quora 2018年1月12日閲覧 "So what would XAND mean? What does it mean to exclude a case from AND? There is only one case where AND is true, so if you exclude a case from AND, you are left with F, which already exists."

関連リンク[編集]

排他的論理積(XAND)〔アーカイブ〕 2018年1月